Is $\tfrac{8}{9}$ the multiplicative inverse of $-1 \tfrac{1}{8}$? Why or why not?

First, convert the mixed fraction:
$-1 \tfrac{1}{8} = -\tfrac{9}{8}$.

Now, check the product:
$\tfrac{8}{9} \times \left(-\tfrac{9}{8}\right) = -1$.

The multiplicative inverse of a number is the number which, when multiplied with the original number, gives $1$, not $-1$.

Hence, $\tfrac{8}{9}$ is not the multiplicative inverse of $-1 \tfrac{1}{8}$.

पहले मिश्रित भिन्न को अशुद्ध भिन्न में बदलते हैं:
$-1 \tfrac{1}{8} = -\tfrac{9}{8}$.

अब गुणा करके जाँचते हैं:
$\tfrac{8}{9} \times \left(-\tfrac{9}{8}\right) = -1$.

किसी संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम वह संख्या होती है, जिसे मूल संख्या से गुणा करने पर परिणाम $1$ मिलता है, $-1$ नहीं।

अतः, $\tfrac{8}{9}$, $-1 \tfrac{1}{8}$ का गुणात्मक प्रतिलोम नहीं है।