Find the angle measure of x in the following figures.
a) The figure has 4 sides. Hence, it is a quadrilateral. Sum of angles of the quadrilateral = 360°
⇒ 50° + 130° + 120° + x = 360°
⇒ 300° + x = 360°
⇒ x = 360° – 300° = 60°
b) The figure has 4 sides. Hence, it is a quadrilateral. Also, one side is perpendicular forming a right angle.
Sum of angles of the quadrilateral = 360°
⇒ 90° + 70° + 60° + x = 360°
⇒ 220° + x = 360°
⇒ x = 360° – 220° = 140°
c) The figure has 5 sides. Hence, it is a pentagon.
Sum of angles of the pentagon = 540° Two angles at the bottom are a linear pair.
∴, 180° – 70° = 110°
180° – 60° = 120°
⇒ 30° + 110° + 120° + x + x = 540°
⇒ 260° + 2x = 540°
⇒ 2x = 540° – 260° = 280°
⇒ 2x = 280°
= 140°
d) The figure has 5 equal sides. Hence, it is a regular pentagon. Thus, all its angles are equal.
5x = 540°
⇒ x = 540°/5
⇒ x = 108°
निम्न आकृतियों में x का कोण ज्ञात कीजिए।
(a) आकृति की 4 भुजाएँ हैं। अतः यह एक चतुर्भुज है।
चतुर्भुज के कोणों का योगफल = 360°
⇒ 50° + 130° + 120° + x = 360°
⇒ 300° + x = 360°
⇒ x = 360° – 300°
⇒ x = 60°
∴ x का मान = 60°
(b) आकृति की 4 भुजाएँ हैं। अतः यह एक चतुर्भुज है।
साथ ही, एक कोण समकोण (90°) है।
चतुर्भुज के कोणों का योगफल = 360°
⇒ 90° + 70° + 60° + x = 360°
⇒ 220° + x = 360°
⇒ x = 360° – 220°
⇒ x = 140°
∴ x का मान = 140°
(c) आकृति की 5 भुजाएँ हैं। अतः यह एक पंचभुज है।
पंचभुज के कोणों का योगफल = 540°
Two angles at the bottom are a linear pair.
नीचे के दो कोण रैखिक युग्म (linear pair) हैं।
∴ 180° – 70° = 110°
180° – 60° = 120°
⇒ 30° + 110° + 120° + x + x = 540°
⇒ 260° + 2x = 540°
⇒ 2x = 540° – 260°
⇒ 2x = 280°
⇒ x = 140°
∴ x का मान = 140°
(d) आकृति की 5 समान भुजाएँ हैं। अतः यह एक सम पंचभुज है।
इसलिए इसके सभी कोण समान हैं।
⇒ 5x = 540°
⇒ x = 540° ÷ 5
⇒ x = 108°
∴ प्रत्येक कोण का मान = 108°