How many sides does a regular polygon have if the measure of an exterior angle is 24°?
Let the number of sides of the regular polygon be $n$.
We know that,
$\text{Each exterior angle} = \dfrac{360°}{n}$
Given,
$24° = \dfrac{360°}{n}$
$\Rightarrow n = \dfrac{360°}{24°}$
$\Rightarrow n = 15$
∴ The regular polygon has 15 sides.
यदि किसी समबहुभुज (regular polygon) का प्रत्येक बाह्य कोण (exterior angle) 24° हो, तो उस बहुभुज की कितनी भुजाएँ (sides) होंगी?
मान लीजिए कि समबहुभुज की भुजाओं की संख्या $n$ है।
हमें पता है कि,
$\text{प्रत्येक बाह्य कोण} = \dfrac{360°}{n}$
दिया गया है,
$24° = \dfrac{360°}{n}$
$\Rightarrow n = \dfrac{360°}{24°}$
$\Rightarrow n = 15$
∴ यह समबहुभुज 15 भुजाओं वाला है।