Sum of the digits of a two-digit number is 9. When we interchange the digits, it is found that the resulting new number is greater than the original number by 27. What is the two-digit number?
Let the digit at tens place be $x$, then the digit at ones place = $9 - x$.
Original two-digit number = $10x + (9 - x)$
After interchanging the digits, new number = $10(9 - x) + x$
According to the question:
$10x + (9 - x) + 27 = 10(9 - x) + x$
$\Rightarrow 10x + 9 - x + 27 = 90 - 10x + x$
$\Rightarrow 9x + 36 = 90 - 9x$
$\Rightarrow 9x + 9x = 90 - 36$
$\Rightarrow 18x = 54$
$\Rightarrow x = 3$
Original number = $10x + (9 - x) = 10 \times 3 + (9 - 3) = 30 + 6 = 36$
Thus, the two-digit number is $36$.
दो अंकों वाली संख्या के अंकों का योग 9 है। जब हम अंकों को आपस में बदलते हैं, तो नई संख्या मूल संख्या से 27 अधिक होती है। वह दो अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए दसों स्थान का अंक $x$ है, तब एककों का अंक = $9 - x$।
मूल संख्या = $10x + (9 - x)$
अंकों को बदलने के बाद नई संख्या = $10(9 - x) + x$
प्रश्न के अनुसार:
$10x + (9 - x) + 27 = 10(9 - x) + x$
$\Rightarrow 10x + 9 - x + 27 = 90 - 10x + x$
$\Rightarrow 9x + 36 = 90 - 9x$
$\Rightarrow 9x + 9x = 90 - 36$
$\Rightarrow 18x = 54$
$\Rightarrow x = 3$
मूल संख्या = $10x + (9 - x) = 10 \times 3 + (9 - 3) = 30 + 6 = 36$
अतः दो अंकों की संख्या = $36$