The denominator of a rational number is greater than its numerator by 8. If the numerator is increased by 17 and the denominator is decreased by 1, the number obtained is 3/2. Find the rational number.
Let the numerator be $x$, then the denominator = $x + 8$
According to the question,
$\dfrac{x + 17}{x + 8 - 1} = \dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{x + 17}{x + 7} = \dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow 2(x + 17) = 3(x + 7)$
$\Rightarrow 2x + 34 = 3x + 21$
$\Rightarrow 34 - 21 = 3x - 2x$
$\Rightarrow 13 = x$
The rational number = $\dfrac{x}{x + 8} = \dfrac{13}{21}$
एक भिन्न संख्या का हर अंक इसके अंश से 8 अधिक है। यदि अंश में 17 जोड़ा जाए और हर से 1 घटाया जाए, तो प्राप्त भिन्न 3/2 हो जाता है। भिन्न संख्या ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए अंश = $x$, तो हर = $x + 8$
प्रश्न के अनुसार,
$\dfrac{x + 17}{x + 8 - 1} = \dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{x + 17}{x + 7} = \dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow 2(x + 17) = 3(x + 7)$
$\Rightarrow 2x + 34 = 3x + 21$
$\Rightarrow 34 - 21 = 3x - 2x$
$\Rightarrow 13 = x$
भिन्न संख्या = $\dfrac{x}{x + 8} = \dfrac{13}{21}$