I have a total of ₹300 in coins of denomination ₹1, ₹2 and ₹5. The number of ₹2 coins is 3 times the number of ₹5 coins. The total number of coins is 160. How many coins of each denomination are with me?
Let the number of ₹5 coins be $x$.
Then, number of ₹2 coins = $3x$
And, number of ₹1 coins = $160 - 4x$
Value of ₹5 coins = $x \times 5 = 5x$
Value of ₹2 coins = $3x \times 2 = 6x$
Value of ₹1 coins = $(160 - 4x) \times 1 = 160 - 4x$
According to the question:
$5x + 6x + (160 - 4x) = 300$
$\Rightarrow 11x + 160 - 4x = 300$
$\Rightarrow 7x + 160 = 300$
$\Rightarrow 7x = 300 - 160$
$\Rightarrow 7x = 140$
$\Rightarrow x = \dfrac{140}{7}$
$\Rightarrow x = 20$
Number of ₹5 coins = $x = 20$
Number of ₹2 coins = $3x = 60$
Number of ₹1 coins = $160 - 4x = 80$
मेरे पास ₹1, ₹2 और ₹5 के सिक्कों में कुल ₹300 हैं। ₹2 के सिक्कों की संख्या ₹5 के सिक्कों की संख्या का 3 गुना है। कुल सिक्कों की संख्या 160 है। प्रत्येक प्रकार के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए ₹5 के सिक्कों की संख्या $x$ है।
तब, ₹2 के सिक्कों की संख्या = $3x$
और ₹1 के सिक्कों की संख्या = $160 - 4x$
₹5 के सिक्कों का मूल्य = $x \times 5 = 5x$
₹2 के सिक्कों का मूल्य = $3x \times 2 = 6x$
₹1 के सिक्कों का मूल्य = $(160 - 4x) \times 1 = 160 - 4x$
प्रश्न के अनुसार:
$5x + 6x + (160 - 4x) = 300$
$\Rightarrow 11x + 160 - 4x = 300$
$\Rightarrow 7x + 160 = 300$
$\Rightarrow 7x = 300 - 160$
$\Rightarrow 7x = 140$
$\Rightarrow x = \dfrac{140}{7}$
$\Rightarrow x = 20$
₹5 के सिक्कों की संख्या = $x = 20$
₹2 के सिक्कों की संख्या = $3x = 60$
₹1 के सिक्कों की संख्या = $160 - 4x = 80$