Three consecutive integers are such that when they are taken in increasing order and multiplied by 2, 3 and 4, respectively, they add up to 74. Find these numbers.
Let the three consecutive integers be $x$, $x+1$ and $x+2$. According to the question:
$2x + 3(x+1) + 4(x+2) = 74$
$\Rightarrow 2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 74$
$\Rightarrow 9x + 11 = 74$
$\Rightarrow 9x = 74 - 11$
$\Rightarrow 9x = 63$
$\Rightarrow x = \dfrac{63}{9}$
$\Rightarrow x = 7$
Thus, the numbers are: $x = 7$, $x+1 = 8$, $x+2 = 9$
तीन क्रमागत पूर्णांक ऐसे हैं कि जब उन्हें बढ़ते क्रम में लिया जाए और क्रमशः 2, 3 और 4 से गुणा किया जाए, तो उनका योग 74 होता है। इन संख्याओं को ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए तीन क्रमागत पूर्णांक $x$, $x+1$ और $x+2$ हैं। प्रश्न के अनुसार:
$2x + 3(x+1) + 4(x+2) = 74$
$\Rightarrow 2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 74$
$\Rightarrow 9x + 11 = 74$
$\Rightarrow 9x = 74 - 11$
$\Rightarrow 9x = 63$
$\Rightarrow x = \dfrac{63}{9}$
$\Rightarrow x = 7$
अतः ये तीन क्रमागत पूर्णांक हैं: $x = 7$, $x+1 = 8$, $x+2 = 9$